Шевчук, ЯВ
Nauka innov. 2011, 7(3):5-13
https://doi.org/10.15407/scin7.03.005
Рубрика: Научные основы инновационной деятельности
Язык: Украинский
Аннотация: 
Рассмотрен новый метод фрактального анализа транспортных сетей (в частности, городской), который позволяет оценить степень их самоорганизации. Установлено, что реальная фрактальная размерность транспортных сетей, которая самоорганизуется движением транспортных средств, равняется 1,22 и характерна для спутанных полимерных волокон, каналов, образующихся при движении жидкости сквозь пористые материалы.
Ключевые слова: сложная транспортная сеть, фрактальная размерность, фрактальный анализ
Ссылки: 
1. Batty M., Longley P., Fotheringham A. Urban growth and form: scaling, fractal geometry, and diffusion-limited aggregation // Environment and Planning. — 1989. — A 21. — Р. 1447-1472.
2. Chen Y., Luo, J. The fractal features of the transport network of Henan Province // J. of Xinyang Teachers College. — 1998. — V. 11, No 2. — P. 172-177.
3. Rodin V., Rodina E. The fractal dimension of Tokyo’s streets // Fractals. — 2000. — V. 8. — P. 413-418.
4. Shen G. A fractal dimension analysis of urban transportation networks // Geographical and Environmental Modelling. — 1997. — V. 1. — P. 221-236.
5. Benguigui L., Daoud M. Is the Suburban Railway System a Fractal? // Geographical Analysis. — 1991. — V. 23. — P. 363-368.
6. Song C., Havlin S., Makse H.A. Self-similarity of complex networks // Nature (London). — 2005. — V. 433. — P. 392-395.
7. Song C., Havlin S., Makse H.A. Origins of fractality in the growth of complex networks // Nature Physics. — 2006. — V. 2. — P. 275-281.
8. Шахтурин Д.В. Моделирование информационных данных в больших сетях // Электроника и информацион ные технологии (Электронный журнал) — 2009. — № 2(7). — зарегистрировано 14.01.2010 под номером 0420900067/0113. — fetmag.mrsu.ru/.../pdf/infor ma tion_data_flow.pdf
9. Benguigui L., Daoud M. Is the Suburban Railway System a Fractal? // Geographical Analysis. — 1991. — V. 23, № 4. — Р. 362-368.
10. Batty M. Cities as Fractals: Simulating Growth and Form // Fractal and Chaos / Ed. By A.Grilly, R Earnashaw, H. Jones. — N.Y.: Springer, 1991. — P. 43-69.
11. Mandelbrot B. How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension // Science. — 1967. — 156. — Р. 636-638.
12. Цит. по: Дубовиков М.М., Крянев А.В., Старченко Н.В. Размерность минимального покрытия и локальный анализ фрактальных временных рядов // Вестник РУДН Т3. — 2004. — № 1. — С. 81-95.
13. Александров П.С., Пасынков Б.А. Введение в теорию размерности. — М.: Наука, 1973. — 560 с.
14. Hausdorff F. Dimesion und Ausseres Mass // Matematishe Annalen. — 1919. — V. 79. — Р. 157-179.
15. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических систе мах. Основы теории. — М.: Постмаркет, 2000. — 352 с.
16. Федер Е. Фракталы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1991. — 254 с.
17. Кравченко О.В., Масюк В.М. Компьютерное моделирование физических процессов на основе фрактальных функций // Электронное научно-техническое издание «Наука и образование». — 2005. — № 2. — http://technomag.edu.ru/doc/49299.html
18. Morency C., Chapleau R. Fractal geometry for the characterisation of urban-related states: Greater Montreal Case // HarFA — Harmonic and Fractal Image Analysis (e-journal). — 2003. — Р. 30-34. —
http://www.fch.vutbr.cz/lectures/imagesci (www.fch.vutbr.cz/lectures/imagesci/download_ejournal/09...).
19. HARFA, Harmonic and Fractal Image Analyser, Software for the Determination of Fractal Dimension, www.fch.vutbr.cz/lectures/imagesci
20. Bourke P. Fractal Dimension Calculator. — local.wasp.uwa.edu.au/ pbourke/fractals/fracdi
21. Roy A., Perfect E., Dunne W. M., McKay L. D. (2007), Fractal characterization of fracture networks: An improved box-counting technique, J. Geophys. Res., 112, B12201, doi:10.1029/2006JB004582.
22. Lu Y, Tang J. Fractal dimension of a transportation network and its relationship with urban growth: a study of the Dal las — Fort Worth area // Environment and Planning B: Planning and Design. — 2004. — V. 31, № 6. — Р. 895-911.
23. Tang J. Evaluating the relationship between urban road pattern and population using fractal geometry. —
www.ucgis.org/summer03/studentpapers/junmeitang.pdf
24. Sun Z., Jia P., Kato H., Hayashi Y. Distributive Continuous Fractal Analysis for Urban Transportation Network // Pro ceedings of the Eastern Asia Society for Transportation Studies. — 2007. — Vol. 6. — P. 1519-1531. — www.unagoya-u.ac.jp/sustain/paper/2007/kokusai/...
25. Apostolos L. Simulating Urban Growth through Cellular Automata: A New Way of Exploring the Fractal Nature of Urban Systems. — http://users.auth.gr/ alagaria/SIMULATION.pdf
26. Малинецкий Г.Г. Новая реальность и будущее глазами синергетики. — http://www.smi-svoi.ru/content/?fl= 590&sn=1469
27. Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В. Исследование информационных потоков данных в телекоммуникационных сетях. — fetmag.mrsu.ru/.../pdf/Information_data_flow.pdf
28. Стрихалюк Б.М. Фрактальний спосіб прогнозування потоків у мультисервісних мережах // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник НУ «Львівська політехніка». — 2009. — № 645. — С. 88-95.
29. Старченко В.Н. Эконофизика и анализ финансовых временных рядов. — http://am.intrast.ru/analytics.php?id_analitika=13...
30. Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В. Анализ системных свойств больших коммуникационных сетей на примере топологии российских железнодорожных дорог // Журнал «Нелинейный мир». — 2010. — № 5. — C. 297-301.
31. Cieplak M., Maritan A., Banavar J. Optimal paths and domain walls in the strong disorder limit // Phys. Rev. Lett. — 1994. — V. 72. — P. 2320-2324.
32. Cieplak M., Maritan A., Banavar J. Optimal paths and domain walls in the strong disorder limit // Phys. Rev. Lett. — 1994. — V. 72. — P. 2320-2324.
33. Cieplak M., Maritan A., Banavar J. Invasion percolation and Eden growth: Geometry and universality // Phys. Rev. Lett. — 1996. — V. 76. — Р. 3754-3757.
34. Dobrin R., Duxbury P.M. Minimum Spanning Trees on Ran dom Networks // Phys. Rev. Lett. — 2001. — V. 86. — Р. 5076.
35. Andrade J.S., Saulo Jr., Reis D.S., et all. Ubiquitous fractal dimension of optimal paths // Computing in Science andEngineering. — 2011. — V. 13, No. 1. — P. 74-81. — www.comphys.ethz.ch/hans/p/528.pdf
36. Braess’s paradox. — en.wikipedia.org/wiki/Braess%27_paradox